ko  biet ban 

\(a)\)\(5x^3-7x^2+4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^3-5x^2\right)-\left(2x^2-4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x^2\left(x-1\right)-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(5x^2-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x^2-2x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x^2-2x+2=0\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) là một trong các nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

Hok tốt nhé eiu :> 

câu a)

\(5-7+4-2=0\)

\(5x^3-7x+4x-2=0\)

thay x=1 ta được

\(5-7+4-2=0\)

câu B)

có \(a+b+c+d=0.\)

\(ax^3+bx^3+cx+d=0\)

thay x=1 

ta được

\(a.1+b.1+c.1+d.1=0\) 

vậy x=1 là nghiệm của pt

,

Lời giải:
Bạn hiểu rằng đa thức $f(x)$ có nghiệm $x=a$ khi mà $f(a)=0$

a) Theo đề bài:

\(f(x)=3x^3+4x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow f(-1)=3(-1)^3+4(-1)^2+2(-1)+1=0\)

Do đó $x=-1$ là một nghiệm của $f(x)$ (đpcm)

b)

\(f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) nhận $x=-1$ là nghiệm khi và chỉ khi :

\(f(-1)=a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d=0\)

\(\Leftrightarrow -a+b-c+d=0\)

\(\Leftrightarrow a+c=b+d\) (đpcm)

Ta có:

\(a+b=c+d\)

\(\Leftrightarrow a+c=b+d\)

\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)

\(\Leftrightarrow-a+b-c+d=0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) có 1 trong nghiệm bằng \(-1\) nếu \(a+b=c+d\) (Đpcm)

ta có a+b+c+d=0

=>\(a.1^3+b.1^3+c.1^3+d=0\)

=>f(1)=0

zậy PT có nghiêm x=1

làm ơn giúp t đi!!!

xin lỗi nha,mik chưa học toán lớp 7,bn thông cảm nha!